轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
- u7 i) n! \) k$ F' `" ]　　１.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
0 Y# |4 Y% U7 L例：12×14=？
% [! e: S# ]; {3 Y0 g( r4 E- d解:1×1=1
?。玻矗剑?/font>
　２×４＝８
4 H, V; [# n" @* e" F! Y12×14=168
6 J7 e  ~: M( K/ _+ E  r+ s. M注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
" x+ k) x- [5 m5 {例：23×27=？
4 {. V" ?9 z$ Y) b, M+ H; q! j解：２＋１＝３
　　２×３＝６
　?。?/font>×７＝21
23×27=621
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
" d. z5 T/ M4 b2 ~# O0 F# \例：37×44=？
- Q+ j, }- W# ?, f解：3+1=4
    4×4=16
5 Y; \3 @; b( _0 v/ `: k9 }0 `    7×4=28
' `! d9 q& {; N37×44=1628
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　　４.幾十一乘幾十一：
3 p6 W' n! c9 P# `+ V* |口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
, r8 t) z* u  w例：21×41=？
解：2×4=8
* v6 ?  G& |4 O1 \    2+4=6
    1×1=1
! L6 a$ U2 ^0 K, Z21×41=861

7 e5 d3 j( Y3 I: c3 u　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
7 L3 t3 i1 n4 M* }口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。
* u5 h  w: B, @- X2 W例：11×23125=？
解：2+3=5
    3+1=4
    1+2=3
    2+5=7
9 T& s4 `4 _3 o    2和5分別在首尾
. y5 f  J+ V4 `0 x7 T  d& ^) ?* R0 B11×23125=254375
& u1 r* |1 y/ X& ]) u/ s+ x* s+ d1 |) E注：和滿十要進(jìn)一。
/ d* U/ Q2 `; x. j　　６.十幾乘任意數(shù)：
2 {$ o3 }. s- l7 E, S  M* k$ p口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例：13×326=？
解：13個(gè)位是3
    3×3+2=11
    3×2+6=12
    3×6=18
13×326=4238
注：和滿十要進(jìn)一。

數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個(gè)數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加之和為10，舉個(gè)例子，67×63，十位數(shù)都是6，個(gè)位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個(gè)位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計(jì)算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個(gè)數(shù)字，個(gè)位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個(gè)位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計(jì)算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個(gè)位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
8 P! Q! t: k5 I3 q/ V為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對(duì)比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個(gè)部分，個(gè)位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會(huì)超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
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! J7 y2 w: _+ Q' L2 y　　其中，得數(shù)的個(gè)位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個(gè)位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個(gè)位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個(gè)位進(jìn)位數(shù)；
$ g+ R+ k  W% o4 D得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；
& j+ B0 ?9 S# v1 Z得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
  ]% W: P/ d% }& @. B. s; A　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計(jì)算方法，首先確定得數(shù)的個(gè)位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個(gè)位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計(jì)算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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