一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。6 ~9 u8 E e5 A3 `. P! D% J. m, |
１.十幾乘十幾：$ b9 o" f2 K: {( Z* o4 u, R
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。$ l) u0 K+ g* A$ h
例：12×14=？' T( A1 `* a( q4 a$ _ A
解:1×1=1
; L* D2 \4 V) L ２＋４＝６
+ w x+ h8 f, ^6 A6 L: G3 A0 ]/ I( ~?。?/font>×４＝８
/ Y5 z% x! O3 \! v- r& v12×14=168
$ c9 X: e9 t8 w; |! @注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。2 d' S) |: y3 d: w; o m% n
?。?/font>.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：$ v5 g& e! y; m( a7 D0 ^' o
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。. R$ N! N9 M) ^" j* s- D
例：23×27=？( h6 v- m9 \5 u
解：２＋１＝３
3 B: i/ h- P( ?1 U x ?。?/font>×３＝６" t2 `* s# m# q/ x
３×７＝21
8 r- L: u) I6 B5 g$ F: b* F; J23×27=6213 X/ I5 u) |, T. h* S
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。- y- P* j7 x9 }4 P& R5 z! b
?。?/font>.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：3 v4 ]# a/ H N) D5 J
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。8 Y$ s- g1 S; E2 U
例：37×44=？
4 Q2 Z) B2 ?2 a: y/ u" C解：3+1=4
% O, p9 _: Q" l! b 4×4=16
5 W* R* b2 ?: w 7×4=28
1 | i2 D8 K5 P4 a- R+ ]37×44=1628 b X2 ~8 B* I. G) ~* i. T" H
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。 m1 W/ R% H3 H5 Z0 g; x* N+ B
?。?/font>.幾十一乘幾十一：6 o2 P0 C) `; v$ c' R
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
c f" m5 t" i例：21×41=？
6 G$ K7 h0 v; e N9 u: T解：2×4=8
4 N" [# j& w, s" L8 f9 X 2+4=6
" ?) |6 J+ z2 F Z$ o0 m 1×1=1' ?8 ]; Y! M9 e' N
21×41=861
4 g; E5 d/ t5 M# Z/ t- p
& f( G. h1 F9 v- z- A) f. N, b ?。?/font>.11乘任意數(shù)：
4 ^- B5 B7 u% m$ I) { I& L口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。
5 J6 V6 S, M6 V% ?例：11×23125=？" q/ S' n) z( Q( _
解：2+3=5& B/ ]8 Q# P( e: o/ n
3+1=4
. Y5 V. \" H! g$ y0 y5 ~! U5 ? 1+2=3
+ G2 @+ G6 V, `7 \/ Y 2+5=7
6 W7 }; k8 c9 C5 k5 d 2和5分別在首尾2 o m% Z7 m3 \2 M* m' c/ X! U3 q* U
11×23125=254375
: o9 Z5 J3 ~. W( b5 g4 u. G注：和滿十要進(jìn)一。+ w; _5 L& h2 l; D
６.十幾乘任意數(shù)：
" E0 L6 }% P1 f! C口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
* ~) Y2 x/ s" M# X例：13×326=？
' P# e: r3 L6 c0 q, H& T# m解：13個(gè)位是35 W6 M& ^! S$ Z
3×3+2=116 m) W% M, x6 q' u
3×2+6=12
& `9 P/ B/ W7 U6 T& A: X7 r 3×6=18
% K, p2 d7 _$ I9 R R7 e5 V13×326=4238. q \& w. |" A! f4 t; _
注：和滿十要進(jìn)一。
* F7 j8 X/ p$ C" F' l4 q
數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個(gè)數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加之和為10，舉個(gè)例子，67×63，十位數(shù)都是6，個(gè)位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個(gè)位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計(jì)算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個(gè)數(shù)字，個(gè)位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個(gè)位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計(jì)算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個(gè)位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。; [/ c# ]: ~3 _! U. Y+ G, ^
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對(duì)比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個(gè)部分，個(gè)位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會(huì)超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
$ w: s& d9 v. V2 B
}6 u) J6 G) W, p 其中，得數(shù)的個(gè)位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個(gè)位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個(gè)位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個(gè)位進(jìn)位數(shù)；* K' ?& n `, \" x, p2 A3 s" c5 |
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；
2 M3 M# U3 ~* ~得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
7 C1 i0 C& ^3 v o1 i/ E 因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計(jì)算方法，首先確定得數(shù)的個(gè)位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個(gè)位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計(jì)算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
5 d, N$ c, ?: U7 U/ g. ~+ W. G& @3 T. B/ A! C3 \4 g8 m